Aritmetika oblik: skriti vzorci v oblakih točk

Sposobnost našega obstoja je neposredno povezana z našo zmožnostjo razpoznavanja vzorcev, struktur in oblik iz okolja. Morda je prav zato njihova analiza prevzela številne raziskovalce, ki so skozi koncepte geometrije iskali zakonitosti oblik, ter jih poskušali enolično opisati. Nedavno pa nam je uspelo razvozlati njihovo aritmetiko ter jo oblikovati v teorijo matematične morfologije, ki na področje računalništva prinaša nov preskok v razumevanju strukture vzorcev.

V sklopu tega predavanja bomo skozi časovni pregled razvoja teorije matematične morfologije spoznali nekaj najpomembnejših konceptov aritmetike oblik. Matematične enačbe bomo nadomestili s primeri iskanja oblik v 2D slikah in 3D oblakih točk. V ta namen bomo spoznali napredne tehnologije 3D fotografiranja, ki so s svojo visoko ločljivostjo, natančnostjo ter hitrostjo zajema povzročile pravo revolucijo na področju opazovanj zemeljskega površja. Količina informacij, ki jih takšne fotografije vsebujejo, uvršča odkrivanje geometrijskih struktur v oblakih točk med najpomembnejša raziskovalna področja. S poznavanjem zakonitosti oblik in zmožnostjo njihovega učinkovitega zajemanja pa se nam odpirajo vrata v poglobljeno razumevanje in spoznavanje do sedaj skritih vzorcev in dogodkov na površju Zemlje.